Obie wersje są poprawne, wszystko zależy od tego, co chcesz przekazać.
Przy pomocy stosujemy do ludzi, np. naprawiłem samochód przy pomocy przyjaciół. A za pomocą – do narzędzi lub sposobów, np. naprawiłem samochód za pomocą śrubokręta.
Oba te wyrażenia są używane w oficjalnej polszczyźnie. W codziennej komunikacji powiemy, że naprawiamy samochód z pomocą (czyją?) przyjaciół lub naprawiamy samochód (czym?) śrubokrętem.
I jeszcze jedna uwaga: za pomocą używamy do bardziej skomplikowanych mechanizmów niż śrubokręt, czyli zrobiłem projekt za pomocą AI będzie jak najbardziej stosowne 🙂
